Ickx nació en Bruselas el 16 de febrero de 1975. Es hija del piloto de carreras Jacky Ickx y su primera esposa, Catherine. Ickx comenzó a competir a una edad relativamente tardía, ingresando a la BMW Compact Cup en 1996, junto con el participante más exitoso de la Copa, Stéphane De Groodt. Para 1997 obtuvo su propio auto de carreras de la Copa, antes de pasar a la serie Procar belga en 1998, que cumplía con las regulaciones de Super Production. Compartió un BMW 320i con Sylvie Delcour. En 1998, Ickx pasó al equipo Renault, acompañado por el francés Franck Lagorce. Obtuvo su primer podio ese año, pero en el lado negativo, cuando compartía un automóvil con su padre Jacky, se estrelló fuera de las 24 horas de Spa, sin duda por su propia culpa. Siguió siendo parte del equipo Renault en 1999. En 2000, se unió a Renault, lo que resultó en un tercer puesto general, el más alto de su carrera, en las 24 Horas de Spa de ese año. Ese mismo año también conseguiría su primera victoria en el Ferrari Challenge.
Después de haber participado en dos eventos de Rally Raid el año anterior, participó en el Rally Dakar por primera vez en 2000, copilotando con su padre, Jacky. Desde entonces, ha participado en la carrera dos veces más, la última vez en 2002.
En 2001, probó suerte en las carreras de monoplazas por primera vez, participando en el Campeonato Nacional F2000 de EE. UU. El resto del año lo llenó de apariciones especiales en carreras en Europa: las 24 Horas de Le Mans, la Copa Toyota Yaris de Bélgica, la Supercopa Porsche y las 24 Horas de Spa. Con la excepción de la Fórmula 2000 y las 24 Horas de Le Mans, el calendario de carreras de Ickx en 2002 fue bastante similar al que tuvo en 2001.
Sus estudios exigieron más de su tiempo a medida que se acercaba a la graduación. El 2003 resultó ser un año bastante tranquilo con la participación en Le Mans y Spa-Francorchamps, otro evento Ferrari Challenge y una participación como invitada en la Fórmula Renault V6 Eurocup en Estoril.
Para 2004 volvió a tener un programa de tiempo completo, esta vez en el campeonato Belcar. La campaña de Belcar resultó exitosa ya que el año terminó con Ickx llevándose a casa el Ladies Trophy. Obtuvo otra victoria en el Ferrari Challenge, mientras terminaba en el podio en el Oman Desert Rally Raid y la ronda de Monza del campeonato de Fórmula X de corta duración. Obtuvo una victoria de clase en las 24 Horas de Spa e hizo una aparición especial en la Porsche Supercup en el Gran Premio de Bélgica.
2005 vio a Ickx continuar en el campeonato Belcar, compitiendo con el mismo Mini Cooper que utilizo el año anterior, y obtuvo su primera victoria de clase en la división Tourismo. Al mismo tiempo, después de haber hecho su debut en Le Mans Endurance Series el año anterior en la clase GT, ingresó a la división LMP1 al terminar tercera tres veces seguidas, conduciendo el Rollcentre Racing Dallara SP1. Obtuvo otra victoria en su clase en la ronda china del Campeonato FIA GT, compitiendo con un Gillet Vertigo de fabricación belga en la clase de invitación.
Ickx fue contratada por Audi para competir en el Deutsche Tourenwagen Masters en 2006 y 2007, pero fue reemplazada por Katherine Legge en 2008. En octubre de 2011 participó en el World Solar Challenge para el Umicore Solar Team y en la Intercontinental Le Mans Cup.
Fue la primera piloto en ponerse al volante del Citroën Survolt (un prototipo de coche de carreras eléctrico) en Le Mans el 12 de julio de 2010.
Ickx se retiró de la competición en el 2011. En el 2020 salió del retiro para competir en la famosa carrera de Pikes Peak Hill Climb, logrando terminar en sexta posición en su categoría.
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